Las estafas con la pirámide de Ponzi

 

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12 septiembre 2021

Ponzi la pirámide geométrica ("Exponencial", también la llaman correctamente otros paisanos)

El reflejo de una sociedad capitalista indolente. Muchos compatriotas quieren ganar dinero rápidamente y de hecho algunos lo logran pero a costa de los de abajo (casi como siempre). Este sistema, Ponzi, no ha tenido éxito permanente en ninguna parte del mundo y  cuando desaparece deja un reguero de desgracias en los de abajo mientras que los, de arriba, que robaron esperanzas y dinero ríen: Mi trabajo: denunciar, justo, a tiempo.

Una rápida definición tomada prestada de internet:

"El esquema Ponzi es una operación fraudulenta de inversión que implica el pago de intereses a los inversores de su propio dinero invertido o del dinero de nuevos inversores. Esta estafa consiste en un proceso en el que las ganancias que obtienen los primeros inversionistas son generadas gracias al dinero aportado por ellos mismos o por otros nuevos inversores que caen engañados por las promesas de obtener, en algunos casos, grandes beneficios. El sistema funciona solamente si crece la cantidad de nuevas víctimas." 

Muchos han llegado a mi puerta con "cantos de sirena", y llamándose amigos, buscando esquilmarme mis pocos centavos o "cuatros lochas" para, ellos, salvar su pellejo.

 

En medio de todo debo respetar, también, el derecho de las personas a invertir, lo ganado con el sudor de la frente y futuro de sus descendientes, en casos, como les venga en gana pero resiento que quienes dicen ser mis amigos me quieran convertir en un delincuente.

La pirámide de Ponzi
Una estructura donde cada elemento se va desdoblando en dos nuevos elementos

En esta estructura, de ejemplo, se muestran seis (6) niveles: 0 1, 2, 3, 4, 5

En un mes, o sea en el día 29, asumiendo que cada día aparece un nivel nuevo tendremos en el último nivel habrán 2^29 = 536.876.912 elementos y en total dentro de la pirámide 1.073.741.823 (más de mil millones) elementos.

El fraude inicial con Carlo Ponzi

Carlo Ponzi un italiano que 1920 pasó, en Boston, de ser pobre migrante a multimillonario en menos de 6 meses con su método luego llamado de Ponzi. Con el mismo sistema en 1997 aproximadamente 2.000.000 de albaneses fueron estafados en 1.200 millones de dólares.

Un modelo de estafa basado en Ponzi

El estafador inicia con su esquema en el día 0 con dos personas que bien pueden ser dos cupos; cada persona debe invertir $100,00 e inmediatamente recibe 20% de ganancia, o sea $20,00. Cada inversionista (o cupo) puede invitar a su vez a dos nuevos inversionistas para que sean incorporados a la pirámide al día siguiente y así sucesivamente tal como muestra la figura 

Como cada inversionista puede recibir dos invitados en total éstos van a entregar al sistema $100,00 cada uno lo que suma $200,00 de los cuales $100,00 son para el invitador y $20,00 para cada invitado que corresponde a la supuesta ganancia; entonces quedan $60,00/invitador  para el pote común que maneja con siete llaves el cabeza de la pirámide. El inversionista acaba de recuperar su capital de $100,00 y además tiene $20,00 de ganancia que también son guardados bajo siete llaves por el cabeza de la pirámide.

Resumiendo:
Día 1

El cabeza de la pirámide recibe los aportes de sus invitados, en total, $200,00; se embolsilla $160,00 y entrega a cada inversionista invitado $20,00 por concepto de utilidades y no aporta nada a la caja común.

Día 2

Los dos primeros invitados del cabeza de serie lograron invitar (o embaucar), cada uno, a dos inversionistas con lo que recuperan su capital y se ingresa a la caja común la cantidad de $120,00. Quedan obligados los cuatro (4) inversionistas a lograr, cada uno, invitar (o embaucar) a dos inversionistas.

Día 3

Ocho (8) invitados nuevos que a su vez deben lograr invitar (o embaucar) cada uno a dos nuevos "inversionistas". En la caja común hay $360,00

Día 4

Dieciséis (16) invitados nuevos que a su vez deben lograr invitar (o embaucar) cada uno a dos nuevos "inversionistas". En la caja común hay $840,00 

En caja hay $840 y 31 inversionistas que de repartirlos en partes iguales todos recibirían 840/31 = 27,097 y la relación final sería:

• Los 16 de la última fila recibirían $20 + 27,097 = 47,097 perdiendo cada uno $52,90$
• El cabeza de pirámide recibiría sin haber invertido un centavo 160 + 27,097  = $187,097; debe ser por aquello de que el que reparte se queda con la mejor parte
• Los 14 restantes "inversionistas" recibirán cada uno 120,00 + 27,097 = 147,097 con una ganancia de 47,097% a costa del dolor de los compas de la última fila.

¿Al ritmo diario mostrado cuántos días se requieren para que los 200.000 habitantes del cantón estén metidos en esa malla de Ponzi?

Donde 

r = 2

(1 - rⁿ⁺¹)/(1-r) = 200.000 ==> rⁿ⁺¹-1 = (r-1)*200.000 ==> rⁿ⁺¹ = 200.000 + 1  ==> rⁿ⁺¹ = 200.001

(n+1)*log(2) = log(200.001) ==>  n*log(2) = log(200.001)-log(2) ==> n = [log(200.001)-log(2)]/log(2) = 17 días

¿Es fácil salir de la pirámide?

Si tiene dos inversores debajo puede salir caso contrario está jodido; le toca salir corriendo a invitar (o embaucar) a dos amigos. Por estos lados no los quiero ver.

Les dejo el cuadro para que saquen sus propias conclusiones antes que el pájaro levante el vuelo. Cuidado si se lleva todo en el buche, apague la página web y "colorín colora'o este cuento se ha termina'o".

Recuerde que este ejemplo es con base un depósito, bien poquito, de $100,00 por inversionista; caso de modelar con $1.00.00,00 tendría que poner una columna bien ancha en la hoja de cálculo.

Bueno sería que en la academia local y nacional se hable, a calzón quita'o, de este tema siempre y cuando los profes no estén ocupados haciendo, y motivando, inversiones truchas. 

Recomendación

Si ya pecó llegando hasta este punto entonces termine de pecar leyendo mi trabajo sobre "Pirámides aritméticas"