Esta obra está bajo una licencia Creative Commons Atribución 3.0 Ecuador.
20 junio 2014
Problemas para ayudarlo en sus cursos de nivelación
Problema Nº 1
El área total de un prisma regular con base hexagonal cuya altura mide el doble de la arista “r” de la base es:
Solución:
Base del prisma = 3sqrt(3)*r^2/2
Área lateral = Perímetro*altura =6*r*(2r)
Área total = 3sqrt(3)*r^2/2 +3sqrt(3)*r^2/2 + 6*r*(2r)
3sqrt(3)*r^2 + 6*r*(2r) = 3r^2(sqrt(3)+4)
Problema Nº 2
Si un tubo de desagüe de forma cilíndrica, tiene un diámetro exterior de 8 cm y su diámetro interior mide 6 cm, mientras que la longitud del tubo es de 10 cm, entonces el volumen de la parte sólida del tubo es:
Solución:
Volumen externo = PI*r^2*10 = PI*4^2*10=160*PI
Volumen interno = PI*r^2*10 = PI*3^2*10= 90*PI
Volumen parte sólida = (160-90)*PI=70PI
Problema Nº 3
En el triángulo ABC, los lados AC y BC tienen igual longitud, la medida del ángulo ACD es de 30°, y lo segmentos CE y CD tienen la misma medida; entonces el valor de β es:
Por tanto el ángulo ACB = 180-2Ø ==> el ángulo DCE = 150-2Ø
Y como CD = CE se tiene:
µ
+ µ + 150 - 2Ø = 180 ==>
µ -
Ø = 15
180 - µ + ß
+ Ø
= 180 ==>
- µ + ß + Ø =
0 ==>
ß = 15
Problema Nº 4
¿A es una matriz inversible para cualquier valor real m?
Solución:
El determinante es igual a = -m^2 – 6 –(1)
= -m^2 – 7
Y existe para todo m perteneciente a los reales.
Problema Nº 5
Solución:
Problema Nº 6
Expresar en logaritmo en base 3 lo siguiente
Solución:
Nota: Para esto utilizamos el resultado del ejercicio anterior y se asume
que x>0
Problema Nº 7
Problema Nº 8
Solución
No hay comentarios:
Publicar un comentario