Cosas electorales de Ecuador

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26/09/2019

Problema Nº 1

El artículo 157 de la Ley Orgánica Electoral, Código de la Democracia expresa:

Art. 157.- El Consejo Nacional Electoral establecerá las circunscripciones urbanas y rurales para la elección de los concejales municipales de cada cantón. En cada circunscripción se elegirá el número que resulte de multiplicar el total de concejales del cantón por el porcentaje de la población de la circunscripción correspondiente. El resultado se aproximará al entero más cercano. Cuando el valor no alcance la unidad en la circunscripción se elegirá un concejal.

Las circunscripciones urbanas que elijan entre ocho y doce representantes se subdividirán a su vez en dos circunscripciones.

Se pide:

Si la cantidad de concejales a elegir es cinco (5) conseguir posibles escenarios de determinación de concejales urbanos y rurales.

Solución 

Sean:
R Población rural del cantón
U Población urbana

Entonces las fracciones correspondientes son:
Fr= R/(R+U)
Fu=U/(R+U) 0 1 - Fr

Primer escenario:
¿Si el valor de multiplicar el Factor urbano Fu por los cinco concejales se aproxima a cer0 entonces cuántos concejales rurales contempla la ley?

Expresa la ley: "Cuando el valor no alcance la unidad en la circunscripción se elegirá un concejal."
y si se asume, por ejemplo, que Fu no alcance la unidad entonces se le asigna un concejal. Esto sucede si y solo si Fu*5 < 0,5, por tanto:

[U/(R+U)]*5 < 0,5 ==> U < 0,5*(R+U)/5 ==> U < 0,1R + 0,1U ==>  U - 0,1U < 0,1R ==> 
0,9U < 0,1R ==> (0,9/,01)U <  R ==>R > 9U

Para los concejales rurales toca determinar hacia cuál entero se acerca el valor V = Fr*5

Fr = 1 - Fu por tanto:
Fr*5 = V = (1 - Fu)*5 ==> V = 5 - Fu*5

Como Fu*5 < 0,5 ==> -Fu*5 > -0,5  ==> 5 - Fu*5 > 5 -0,5 ==> 5 - Fu*5  > 4,5 ==> V> 4,5 por tanto el valor V se acerca a 5 y por ley al sector urbano le tocaría 5 concejales lo cual es un contrasentido pues deben tocarle 5 - 1 = 4 concejales.

Para este escenario el artículo debería expresar

"Art. 157.- El Consejo Nacional Electoral establecerá las circunscripciones urbanas y rurales para la elección de los concejales municipales de cada cantón. Se multiplicará el total de concejales del cantón por el porcentaje de la población de la circunscripción correspondiente. El resultado se aproximará al entero más cercano que corresponderá al número de concejales a elegir. Cuando el valor no alcance la unidad en la circunscripción se elegirá un concejal y a la otra se le asignará la diferencia como el número de concejales a elegir.

Las circunscripciones urbanas que elijan entre ocho y doce representantes se subdividirán a su vez en dos circunscripciones."

Segundo escenario:
¿Si la parte decimal del valor Vr de multiplicar el Factor rural Fr  por los cinco concejales es mayor que 0,5 entonces cuántos concejales le corresponden a cada circunscripción?

Entonces
Vr = Fr*5 = Er + Dr = (Entero + Decimal)
Vu = Fu*5 = Eu + Du = (Entero + Decimal) 

Asignación de concejales 
Como Dr > 0,5

Concejales rurales =Cr = Er + 1
Concejale urbanos = Cu = Eu 

Como 
Cr + Cu = 5 ==> Cu = 5 - Cr ==> Cu = 5 - (Er + 1) ==> Cu = 4 - Er


Tercer escenario:

¿Si la parte decimal del valor Vu de multiplicar el Factor urbano Fu  por los cinco concejales es mayor que 0,5 entonces cuántos concejales le corresponden a cada circunscripción?

Es igual al segundo escenario


Cuarto escenario

¿Si la población rural es igual a la urbana cuántos concejales le corresponden a cada circunscripción?

Entonces U = R = h

Fr = R/(U+R) = h/(h+h)= 0,5
Fu = U/(U+R) = h/(h+h)= 0,5

y por tanto Vr = Fr*5 = 2,5

Como este caso no está contemplado en la ley tocará apelar a la obscuridad de ella.